Question

1) Certa lanchonete oferece dois tipos de refeições aos
seus fregueses, que devem escolher entre uma delas:
bauru de forno e
cachorro-quente. Sabe-se que, de 100 fregueses que
frequentam a lanchonete diariamente, 30 são homens
que preferem bauru;
15 são mulheres que preferem cachorro-quente, 80 são
homens. Suponha que um freguês qualquer entre no
restaurante e
considere os eventos:
H: o freguês homem
M: o freguês mulher
B: o freguês prefere bauru
C: o freguês prefere cachorro-quente
Seja o espaço amostral o conjunto de todos os 100
fregueses. Calcule:
a) P(B/H) (Resp 37,5%)
b) P(B/C) (Resp 0%)
c) P(C/M) (Resp 75%)​

Answer 1

A lanchonete possui dois tipos de refeições, vamos então descobrir quantos homens e mulheres preferem cada tipo.

Temos:

30 Homens → Bauru

15 Mulheres → Cachorro Quente

80 pessoas, dentre 100 → São homens

Isso significa que 100 - 80 = 20 → São mulheres.

Por fim, sabemos que das 20 mulheres, 15 preferem cachorro quente, logo 5 preferem bauru. E dos 80 homens, 30 preferem bauru, o que nos deixa com 80 - 30 = 50 que preferem cachorro quente. Assim, resumindo a situação:

Homens: 80

30 → Bauru

50 → Cachorro Quente

Mulheres: 20

5 → Bauru

15 → Cachorro Quente.

Vamos ao exercício:

a) Queremos a probabilidade da pessoa preferir Bauru, sendo que ela é homem.

$P = \dfrac{30}{80} = \dfrac38 = 0,375 = 37,5 \%$

b) A probabilidade de um freguês preferir Bauru, dentre todos os que preferem Cachorro Quente é zero.

c) A probabilidade do freguês ser mulher e preferir cachorro quente é:

$P = \dfrac{15}{20} = \dfrac34 = 0,75 = 75 \%$

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