Question

1) Certa escala termométrica adota os valores -20 ºE e 280 ºE, respectivamente, para os pontos de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão de 1 atm. A fórmula de conversão entre essa escala e a escala Celsius é
a) ∅E = ∅C + 20.
b) ∅E = ∅C - 20.
c) ∅E = 3 ∅C - 20.
d) ∅ E = 3 ∅C + 20.
e) ∅ E = 3 ∅C.

2) Um termômetro, graduado numa escala X, indica -32 ºX para o ponto de fusão do gelo e 148 ºX no ponto de ebulição da água. A indicação 58 ºX corresponde, em graus Celsius, a:
a) 18.
b) 45.
c) 50.
d) 96.
e) 106.

3) Na escala termométrica X, ao nível do mar, a temperatura do gelo fundente é -30 ºX e a temperatura de ebulição da água é 120 ºX. A temperatura na escala Celsius que corresponde a 0 ºX é:
a) 15 ºC.
b) 20 ºC.
c) 25 ºC.
d) 28 ºC.
e) 30 ºC.

Answer 1

Realizando os cálculos, podemos concluir que as alternativas corretas para cada questão são:

• 1: c) ºE = 3 ºC - 20.
• 2: c) 50.
• 3: b) 20 ºC.

Resolução do exercício

1) Lembre-se que:

• A temperatura de fusão do gelo é igual a 0ºC.
• A temperatura de ebulição da água é igual a 100ºC.

Podemos estabelecer as seguintes relações:

100ºC ----- 280ºE

ºC ---- ºE

0ºC ---- -20ºE

Com isso, podemos obter a fórmula de conversão.

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C-0}{100-0}=\dfrac{E-(-20)}{280-(-20)}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C}{100}=\dfrac{E+20}{300}} }\\\\\\\large\displaystyle\mathsf{300C=100~.~(E+20)}\\\large\displaystyle\mathsf{300C=100E+2000~~~~ \rightarrow divida~a~ equacao~por~100}\\\\\large\displaystyle\mathsf{3C=E+20}\\\large\displaystyle\mathsf{3C-20=E}\\\\\large\displaystyle\mathsf{ou}\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{E=3C-20}}$

A fórmula de conversão é: ºE = 3 ºC - 20.

Gabarito: alternativa C.

2) Devemos relacionar as temperaturas:

100ºC ---- 148ºX

C ---- 58ºX

0ºC ---- -32ºX

Calculando a temperatura em graus Celsius:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C-0}{100-0}=\dfrac{58-(-32)}{148-(-32)}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C}{100}=\dfrac{\backslash\!\!\!\!90}{\backslash\!\!\!\!180}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C}{100}=\dfrac{1}{2}} }\\\\\\\large\displaystyle\mathsf{2C=100}\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{C=\dfrac{100}{2}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{C=50}}$

58ºX corresponde a 50ºC.

Gabarito: alternativa C.

3) Relacionando as escalas termométricas:

100ºC -----120ºX

C ---- 0ºX

0ºC ---- -30ºX

Calculando a temperatura na escala Celsius:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C-0}{100-0}=\dfrac{0-(-30)}{120-(-30)}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C}{100}=\dfrac{\backslash\!\!\!\!30}{\backslash\!\!\!\!150}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{C}{100}=\dfrac{1}{5}} }\\\\\\\large\displaystyle\mathsf{5C=100}\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{C=20}}$

0ºX corresponde a 20ºC.

Gabarito: alternativa B.

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