1) (Cefet – PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas
retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30o. O posto de gasolina Estrela do
Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Sabendo
que o percurso do posto Estrela do Sul até a rua tenório quadros forma um ângulo de
90° no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em quilômetros,
a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Segundo as informações do enunciado, a disposição das ruas forma um triângulo retângulo ABC, conforme é possível observar na imagem anexa.
Dessa forma, supondo que o posto está no ponto B e seja o ponto C localizado na Rua Tenorólio Quadros, temos que calcular a distância BC.
Para calcular essa distância, podemos usar a relação trigonométrica seno, definida por:
Sabendo que a hipotenusa do triângulo é o lado AB que mede 4000 m , o seno de 30º é e o cateto oposto é o lado BC, substituímos na relação do seno:
Logo, a distância entre o posto no ponto B e a rua Tenorólio Quadros é 2000 m.
Como 1 km = 1000 m, temos que a distância entre o posto no ponto B e a rua Tenorólio Quadros é 2 km.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
https://aprendermatematicaonline.blogspot.com/2015/05/cefet-pr-rua-tenorio-quadros-e-avenida.html
