Question

1)(Cefet-PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4000 m do citado cruzamento. Sabendo que o percurso do posto Estrela do Sul até a rua Tenório Quadros forma um ângulo de 90º no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros? ​

Answer 1

A distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadro é 2 Km.

Acompanhe a solução:

Conforme descrito pelo enunciado, é encontrado um triângulo retângulo como mostra a figura em anexo. Assim, através do ângulo de 30° podemos utilizar tanto o seno, como o cosseno, ou até mesmo a tangente.

Saiba que:

• $sen\; \alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}$

• $cos\; \alpha=\dfrac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}$

• $tan\; \alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}$

O qual:

• Hipotenusa é a semirreta que localiza-se no lado oposto ao ângulo reto (90°).
• Cateto oposto é a semirreta que localiza-se no lado oposto ao ângulo que está sendo analisado.
• Cateto adjacente é a semirreta que localiza-se ao redor, ao lado do ângulo que está sendo analisado.

Efetuando os cálculos:

Diante do exposto, devido a disposição dos dados podemos utilizar o seno do ângulo de 30° para calcular a distância entre o Posto de gasolina e a rua Tenório Quadros.

Note que a distância dada está em metros (m) e o enunciado pede a resposta em quilômetros (Km).

Sabendo que 1 Km é igual a 1000 metros, logo:  4000 m = 4 Km

 1 Km     + 1 Km     + 1 Km      + 1 Km      = 4 Km

  ↓               ↓              ↓              ↓             ↓

1000 m + 1000 m + 1000 m + 1000 m = 4000 m

Continuando...

$sen\; \alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\\\sen\; 30^0=\dfrac{d}{4}$

Através da tabela em anexo sobre ângulo básicos o valor de seno de 30° é $\dfrac{1}{2}.$

Decore a montagem dessa tabela. Busque na internet. É bem fácil montá-la e normalmente, os professores e bancas examinadoras de vestibulares normalmente pedem questões com estes ângulos.

Aplicando o valor de seno de 30°, temos:

$\dfrac{1}{2} =\dfrac{d}{4}\\\\\\ d\cdot2 = 1\cdot4\\\\\\d = \dfrac{4}{2}\\\\\\d=2\;Km$

Portanto, a distância entre o posto de gasolina e a rua Tenório Quadros é 2 Km.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38400927

Bons estudos e até a próxima!

Não se esqueça de marcar a melhor resposta, votar e classificar a solução dada!

Answer 2

aproximadamente 1.273m