1. Carolina caminha pelo contorno de uma praça, partindo de A, passando por B, C e De
retornando para o ponto A, k vezes na semana.
By metros
1) Escreva a expressão que representa a distância percorrida por Carolina em uma semana
:) A expressão que você encontrou está na forma fatorada? Justifique
) Escreva a expressão que representa a área. Qual é a forma fatorada dessa expressão?
Soluções para a tarefa
1) Independente do agrupamento que o aluno utilizar para somar as
quatro medidas do retângulo, temos que:
Distância de A até B: 2x metros.
Distância de B até C: x + 3y metros.
Distância de C até D: 2x metros.
Distância de D até A: x + 3y metros.
Uma volta na praça: 6x + 6y metros.
Se ela caminha pelo contorno k vezes então Carolina anda:
k . (6x + 6y) = 6kx + 6ky metros em uma semana
Resposta: 6kx + 6ky
2) Não, mas podemos fatorar desta forma: 2x . (x + 3y)
Solução: A expressão no item A não está na forma fatorada. Nela temos o 6 e o 6 como fatores que se repetem nos dois termos da expressão algébrica, logo podem ser colocados em evidência. Veja:
6kx + 6ky
6k . x + 6k . y
6k . (x + y)
3) A área da praça é: 2x² + 6xy e sua forma fatorada é: 2x . (x + 3y).
Solução: A área é calculada através do produto da base pela altura do retângulo que representa a praça. Sendo assim temos:
Área da praça:
2x . (x + 3y)
2x² +6yx
A forma fatorada dessa expressão representa as dimensões do retângulo.
Podemos usar o 2 e o x como fatores comuns aos dois termos da expressão acima. Temos então:
2x² +6yx
2x . x + 2x . 3y
2x . (x + 3y)