Question

1 - Carl Johann Friedrich Gauss (1777–1855), considerado o maior matemático de todos os tempos, com a

idade de apenas sete anos deduziu a fórmula da soma dos termos de uma P.A. Seu professor havia pedido

à turma que encontrasse a soma de todos os números naturais de 1 até 100. Quanto Gauss encontrou?



a) S100 = 5000.

b) S100 = 5050.

c) S100 = 5100.

d) S100 = 5150.​

Answer 1

A resposta é a B.




Explicação:

podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.

Answer 2

Resposta:

b) S100 = 5050

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos a resposta fazemos a fórmula da soma de termos da PA

$s_{n} = \dfrac{a _{1} + a _{n} }{2} \times n$

$s_{100} = \dfrac{(1 + 100 )}{2} \times 100$

$s_{100} = \dfrac{101 \times 100 }{2}$

$s_{100} = \dfrac{10100 }{2}$

$s_{100} = \fcolorbox{red}{aqua}{5050}$