Question

1 - Calcule os valores do seno, cosseno e tangente do ângulo β do triângulo retângulo abaixo:



2 - Sabendo que o valor do seno do ângulo a do triângulo retângulo abaixo é 0,75 e que o valor do seu

cosseno é 0,66, calcule:

a) a medida do lado “X”;

b) a medida do lado “Y”;

c) o valor da tangente do ângulo a.​

Answer 1

Resposta:

1 )

Neste triângulo :

hipotenusa = [AC] = 10,2  

cateto oposto [AB] ao ângulo β = 4,1

cateto adjacente [BC] ao ângulo β = 9,4

seno β = 4,1 / 10,2 = 0,40196

cosseno β = 9,4 / 10,2 = 0,92156

tangente β = 4,1 / 9,4 = 0,43617

a dois eu não fiz

Explicação passo a passo:

Answer 2

1 - Os valores seno, cosseno e tangente são:

• sen β  = 0,41
• cos β = 0,92
• tan β  = 0,44

2 - a) A medido do laxo X é: 5,25

b) A medida do lado Y é:   4,62

c) A medida da tangente de a é: 1,14

Triângulo retângulo

O triângulo retângulo é um triângulo que possui um dos seus ângulos internos igual a 90º, onde podemos encontrar a medida de seus catetos através do teorema de Pitagóras.

No triângulo retãngulo, temos as seguintes relações:

• sen β = CO/H
• cos β = CA/H
• tan β = CO/CA

Onde:

• CO = cateto oposto ao ângulo;
• CA = cateto adjacente ao ângulo;
• H = hipotenusa.

1 = Para encontrarmos os valores do seno, cossenos e tangente do ângulo β, temos que utilizar as fórmulas. Temos:

• sen β =  4,1/10,2 = 0,41
• cos β = 9,4/10,2 = 0,92
• tan β = 4,1/9,4 = 0,44

2 - Para encontrarmos as medidas desse triângulo, podemos aplicar o teorema de Pitagóras. Temos:

a) Através da relação trigonométrica, podemos ver que X é o cateto oposto ao ângulo a. Desta forma, temos:

0,75 = CO/7

Co = 7*0,75

CO = 5,25

b) Para encontrarmos a medida do lado Y, iremos utilizar a relação trigonométrica. Temos:

cos β = CA/H

0,66 = CA/7

CA = 7*0,66

CA = 4,62

c) A tangente é calculado como sendo a razão entre o cateto oposto e o adjacente. Temos:

tan a = 5,25/4,62

tan a = 1,14

Aprenda mais sobre o teorema de Pitagóras aqui:

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