Question

1-Calcule os produtos:
$(x + 1)(x - 1) =$
$(a + 5)(a - 5) =$
$(a + 1)(a - 1) =$
$(3b + 7)(3b - 7) =$
$(x {}^{2} + 2)(x {}^{2} - 2) =$
$(x + \sqrt{6} )(x - \sqrt{6} ) =$
$(2ab - 3c)(2ab + 3c) =$
$( \frac{2x}{5} + \frac{3y}{2} )( \frac{2x}{5} - \frac{3y}{2} ) =$
$(x {}^{2} + 1)(x {}^{2} - 1) =$
$(y {}^{2} - 3z)(y {}^{2} + 3z) =$
Alguém me ajuda?
É pra hoje!

Answer 1

Produtos notáveis

produto da soma pela diferença de dois termos: "quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo"

$(x+1).(x-1)=x^{2} -1^{2} =x^{2} -1\\ \\ (a+5).(a-5)=a^{2} -5^{2} =a^{2} -25\\ \\ (a+1).(a-1)=a^{2} -1^{2} =a^{2} -1\\ \\ (3b+7).(3b-7)=(3b)^{2} -7^{2} =9b^{2} -49\\ \\ (x^{2} +2).(x^{2} -2)=(x^{2} )^{2} -2^{2} =x^{4} -4\\ \\ (x+\sqrt{6} ).(x-\sqrt{6} )=x^{2} -(\sqrt{6} )^{2} =x^{2} -6\\ \\ (2ab+3c).(2ab-3c)=(2ab)^{2} -(3c)^{2} =4a^{2} b^{2} -9c^{2} \\ \\ (\frac{2x}{5} +\frac{3y}{2} ).(\frac{2x}{5} -\frac{3y}{2} )=(\frac{2x}{5})^{2} -(\frac{3y}{2})^{2} =\frac{4x^{2}}{25} -\frac{9y^{2}}{4}$

$(x^{2} +1).(x^{2} -1)=(x^{2} )^{2} -1^{2} =x^{4} -1\\ \\ (y^{2} -3z).(y^{2} +3z)=(y^{2} )^{2} -(3z)^{2} =y^{4} -9z^{2}$