Question

1 - Calcule os logaritmos:

a) ㏒₃₂ 64 = x b) ㏒₂₅ 1/125 = x c) ㏒ ∛10⁴ = x

d) ㏒₅ 25 = x e)㏒ 100 = x f) ㏒₂₅ 625 = x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equações Logaritmicas:

$\mathsf{\log_{32}64=x }$

$\mathsf{(32)^x=64}$

$\mathsf{\cancel{2}^{5x}=\cancel{2}^6}$

$\mathsf{5x=6}$

$\boxed{\mathsf{x=\frac{6}{5}}}}}$

B)

$\mathsf{\log_{25}\frac{1}{125}=x}$

$\msthsf{25^x = \frac{1}{125}}$

$\mathsf{\cancel{5}^{2x}=\cancel{5}^{-3}}$

$\mathsf{2x=-3}$

$\boxed{\mathsf{x=-\frac{3}{2}}}}}$

C)

$\mathsf{\log\sqrt[3]{10^4}=x}$

$\mathsf{\cancel{10}^x=\cancel{10}^{\frac{4}{3}}}$

$\mathsf{x=\frac{4}{3}}$

D)

$\mathsf{\log_{5}25=x}$

$\mathsf{5^x=25}$

$\mathsf{\cancel{5}^x=\cancel{5}^2}$

$\boxed{\mathsf{x=2}}}}$

E)

$\mathsf{\log100=x}$

$\mathsf{10^x=100}$

$\mathsf{\cancel{10}^x=\cancel{10}^2}$

$\boxed{\mathsf{x=2}}}}$

F)

$\mathsf{\log_{25}625=x}$

$\mathsf{25^x=625}$

$\mathsf{\cancel{25}^x=\cancel{25}^2}$

$\boxed{\mathsf{x=2}}}}$