Question

1 - ) calcule os elementos desconhecidos, sabendo que a // b // c​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bem, para começarmos a resolver esta figura geométrica, precisamos saber estas regras, sobre o Teorema de Tales:

• Este teorema trabalha com triângulos semelhantes e retas (de qualquer jeito);
• Precisam ter a mesma direção.

Neste caso, eu vou começar a focar nesta parte (lado) de cima: pegar o triângulo maior (todo) e o triângulo menor (dentro dele), e formarei uma proporção, desse jeito:

$\frac{(4x + 1) + 3}{?} = \frac{4x + 1}{?}$

Neste jeito, terminei em outro lado, do mesmo jeito que fiz antes:

$\frac{(4x + 1) + 3}{3x + 2} = \frac{4x + 1}{3x}$

Neste caso, agora é só resolver para achar o valor do x:

$\frac{(4x + 1) + 3}{3x + 2} = \frac{4x + 1}{3x}$

$3x(4x + 1 + 3) = (4x + 1).(3x + 2)$

$12 {x}^{2} + 3x + 9x = 12 {x}^{2} + 8x + 3x + 2$

$3x + 9x = 8x + 3x + 2$

$12x = 11x + 2 \\ 12x - 11x = 2 \\ x = 2$

Sendo x = 2, termino calculando os lados que precisam de x, para saber o seu valor numérico, de cada lado deste triângulo:

1° Lado do Triângulo: 4x + 1 --› 4.2 + 1 --> 9

2° Lado do Triângulo: 3x --> 3.2 = 6

Neste caso, foi o triângulo menor que precisou disto.

Resposta:

X = 2