Question

1. Calcule o volume do cilindro cuja base tem raio igual a 5 cm e cuja altura
mede 12 cm.

2. Determine o volume de um cilindro cujo raio mede 6,3 cm e cuja altura
é igual a 25 mm.

3. Determine o volume do cone que tem altura igual a 1,2 m e raio igual
a 0,6 m.

4. Calcule o volume do cilindro que apresenta altura igual a 35 mm e diâmetro
igual a 1,2 cm.

5. Determine o volume máximo de combustível que pode ser acumulado em
um tanque esférico de raio interno igual a 1 m.


PFV E PRA AMANHÃ DE 12:00 PRA ENTREGAR

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Vamos listar as fórmulas que usaremos que serão apenas duas, uma para a esfera e outra para o cilindro.

Esfera:

$\boxed{v = \frac{4\pi r {}^{3} }{3}}$

Cilindro:

$\boxed{v = \pi.r {}^{2}.h \: \: ou \: \: v = ab. h}$

Questão 1)

Temos o valor do raio e da altura, o que já é suficiente para calcular o valor do volume.

substituindo:

$v =\pi.r {}^{2} .h \\ v = \pi.(5) {}^{2} .12 \\ v = \pi.25.12 \\ \bigstar v = 300\pi cm {}^{3} \bigstar$

Questão 2):

Não sei se foi erro de digitação, mas as unidades estão trocadas, o que nos faz ter que fazer uma conversão de unidades.

$1cm - - 10mm \\ x - - 25mm \\ 10x = 25 \\ x = \frac{25}{10} \\ \boxed{ x = 2,5cm}$

Substituindo na fórmula do volume:

$v = \pi.r {}^{2} .h \\ v = \pi.(6,3) {}^{2} .2,5 \\ v = \pi.39,69.2,5 \\ \bigstar v = 99,225\pi cm {}^{3} \bigstar$

Questão 3:

Já temos todos os dados necessários e todas as unidades iguais, então vamos substituir:

$v = \pi.r {}^{2} .h \\ v = \pi.(0,6) {}^{2} .1,2 \\ v = \pi.0,36.1,2 \\ v = 0 ,432\pi \: m {}^{3}$

Questão 4:

Fazendo a conversão de unidades:

$1cm- - 10mm \\ x - - 35mm \\ 10x = 35 \\ x = \frac{35}{10} \\ \boxed{x = 3,5cm}$

Note que a questão fornece o valor do diâmetro e a fórmula utiliza o raio, então vamos transformar.

Sabemos que o diâmetro é igual a duas vezes o raio, ou seja, o raio é igual a metade do diâmetro.

r = 0,6m

Substituindo na fórmula:

$v = \pi.r {}^{2} .h \\ v =\pi.(0,6) {}^{2} .3,5 \\ v = \pi.0,36.3,5 \\ \bigstar v = 1 ,26\pi \: m {}^{3} \bigstar$

Questão 5:

Substituindo os dados na fórmula do volume da esfera:

$v = \frac{4\pi.r {}^{3} }{3} \\ \\ v = \frac{4.\pi.1 {}^{3} }{3} \\ \\ \bigstar v = \frac{4\pi}{3} m {}^{3} \bigstar$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️