Question

1. Calcule o vigésimo sexto termo da PA (1,5,9,...)​

Answer 1

P.A significa Progressão Aritmética.        

A fórmula da P.A é:                                

an = a¹ + (n - 1) . r

an é o termo que você quer descobrir.

a¹ é o primeiro termo da Progressão Aritmética.  

N é o número de termos.

R é a razão.

Para descobrir a razão da Progressão aritmética,basta subtrair o segundo termo pelo primeiro termo.Então:

R = a² - a¹

R = 5 - 1

R = 4

A razão desta P.A é 4.

Vamos resolver a P.A por completo,lembrando que multiplicação e divisão devem ser resolvidas primeiro que subtração e adição.

an = a¹ + (n - 1) . r

an = 1 + (26 - 1) . 4

an = 1 + 25 . 4

an = 1 + 100

an = 101

Vigésimo sexto termo = 101

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o termo procurado da referida progressão aritmética é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{26} = 101\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a progressão aritmética:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(1, 5,9,\cdots)\end{gathered}$

Para trabalhar com progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Sabendo que os dados são:

        $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 1\\n = Ordem\:termo\:procurado = 26\\r = Raz\tilde{a}o = 5 - 1 = 4 \end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{26} = 1 + (26 - 1)\cdot 4\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1 + 25\cdot4\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1 + 100\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 101\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{26} = 101\end{gathered}$

         

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/50862280
2. https://brainly.com.br/tarefa/50911026
3. https://brainly.com.br/tarefa/50952753
4. https://brainly.com.br/tarefa/50967252
5. https://brainly.com.br/tarefa/27843972
6. https://brainly.com.br/tarefa/49986742
7. https://brainly.com.br/tarefa/51218301
8. https://brainly.com.br/tarefa/30860188
9. https://brainly.com.br/tarefa/48287867
10. https://brainly.com.br/tarefa/26144443
11. https://brainly.com.br/tarefa/25994647