Question

1.) Calcule o valores de x na equação biquadradas.
(x²)²+x²-6.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x²)²+x²-6=0

Substituindo x² por y, fica:

y²+y-6=0

Colocando o -6 do outro lado, ele fica positivo:

y²+y=6

Colocando o y em evidência, fica:

y*(y+1)=6

Ou seja, dois números consecutivos com produto 6.

Esses números são:

y=2,   porque 2*3=6   (primeiro caso)

y= -3,   porque (-3)*(-2)=6   (segundo caso)

Substituindo y por x² novamente, fica:

No primeiro caso:

x²=2

x= -√2

x= +√2

No segundo caso:

x²= -3

Não existe raiz quadrada real de números negativos.

Só existe no conjunto dos números complexos, onde i=√(-1)

x=±√(-1*3)

x=±√(-1)*√3

x= -i*√3

x= +i*√3

Então, são 4 valores de x que satisfazem.

Os valores reais são -√2 e +√2

Os valores complexos (se a questão pedir) são -i*√3 e +i*√3