Question

1)calcule o valor ou simplifique
n!/(n-2)!

Answer 1

n!/(n-2)! = n.(n-1).(n-2)!/(n-2)!
os dois n-2 ! se anulam e oque resta é :
n.(n-1) = n²-n

Answer 2

Um número fatorial pode ser decomposto da seguinte forma:

n! = n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-n+1)

Ou seja, sempre diminuindo um valor para o próximo termo da multiplicação. A expressão dada no enunciado pode ser simplificada até o valor do denominador:

n!/(n-2)! = n(n-1)(n-2)!/(n-2)!

Já que (n-2)! poderia ser decomposto como (n-2)(n-3)...(n-n+1). Então a simplificação ficaria:

n!/(n-2)! = n(n-1) = n² - n