Question

1) Calcule o valor numérico de (3x + y1/3) - xy para:
a) x=2 y=3
b)x=3 y=2
c)x=1/3 y=1/2
d)x=1/2 y= -1/3

2)desenvolva
a) (2a + 3b)^2
b) (4a - 7b)^2
c) (1/2a + 1/3b)^2
d) (1/3a^2 - 1/5b^2)^2
e) (3/2a +5/3b)^2

Answer 1

Olá Jhonne, tudo bem? Acompanha ae pra nao se perder (rs)

1) (3x + y.1/3) - xy

a) x=2 y=3
(3.2+ 3 . 1/3) - 2.3 = (6 + 3/3) - 6 = (6 + 1) - 6  = 7 - 6 = 1


b) x=3 y=2
(3.3 + 2.1/3) - 3.2 = (9 + 2/3) - 6 = [(27 + 3)/3] - 6 = (30/3) - 6 = 10 - 6 = 4


c) x=1/3 y=1/2 
(3.1/3 + ½.1/3) - 1/6 = (3/3 +1/6) - 1/6 = (1 + 1/6) - 1/6 = [(6 + 1)/6] - 1/6 = 7/6 - 1/6 = 6/6 = 1 

 
d) x=1/2 y= -1/3 
[3.1/2 + (-1/3 . 1/3)] - (-1/6) = (3/2 – 1/9) + 1/6 = [(27 - 2)/18] + 1/6 = 25/18 + 1/6 = (25+3)/18 = 28/18 = 14/9


2)desenvolva
(lembrando que TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO é quando o sinal é positivo, pois teremos o que ocorre em "a". Quando o sinal é negativo, significa que um de cada membro tem um sinal diferente (não podendo ser a expressão vezes ela mesma. E multiplicando para respeitar a regra dos sinais, percebemos que chegamos a dois números que se anulam, restando o quadrado do primeiro termo - o quadrado do segundo)

a) (2a + 3b)² = (2a + 3b) (2a + 3b) =  4a² + 6ab + 6ab + 9b² = 4a² + 12ab + 9b²

b) (4a - 7b)² = (4a - 7b) (4a + 7b) = 16a² +28ab – 28ab + 49b² = 16a²-49b²  

c) (1/2a + 1/3b)² = 1/4a²+2.1/2a.1/3b + 1/9b² = 1a2/4 + 1/3ab + 1/9b² = a²/4 +ab/3 +b²/9

d) (1/3a²- 1/5b²)² = (1/3a²)² – (1/5b²)² = 1/9a⁴ – 1/25b⁴ = a⁴/9 – b⁴/25

e) (3/2a +5/3b)² = 9/4a²+ 2.3/2a.5/3b + (5/3)² = 9a²/4+5ab+25b²/9

 

Acompanhou ae? :D