Question

1)Calcule o valor do seno 400


2) Calcule o valor do cosseno 1200​

Answer 1

Resposta:

(1) O valor de cos 400° é igual a cos 40º (Alternativa A)

(2) O valor de sen 7π é igual a 0.

EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO

As questões apresentadas abordam funções trigonométricas básicas que são funções definidas no círculo trigonométrico.

Para calcular o valor de seno, cosseno ou tangente em ângulos fora da primeira volta (maiores que 360º), temos que encontrar o arco côngruo correspondente na primeira volta e, especificamente, no primeiro quadrante. Feito isto, basta consultar uma tabela de valores dessas funções para arcos entre 0º e 90º e levar em conta o sinal da função em questão.

Vejamos cada questão:

(1) O valor de cos 400º:

Trazendo para a primeira volta, 400º - 360º = 40º. Desse modo, os arcos de 400º e 40º são côngruos e com extremidades no primeiro quadrante. Como tanto o seno quanto cosseno são positivos nesse quadrante,

cos 400º = cos 40º (Alternativa A)

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(2) O valor de sen 7π

Primeiro devemos encontrar o valor do ângulo em graus. Para isto, basta substituir o π por 180º. Dessa forma,

sen 7π = sen (7 . 180) = sen 1260º

Trazendo para a primeira volta, 1260º - 3.(360º)= 180º. Com isso, os arcos de 1260º e 180º são côngruos com extremidades sobre os eixos. Trazendo o ângulo de 180º para o primeiro quadrante:

sen 180º = sen 0º

Consultando uma tabela trigonométrica, sen 180º = sen 0º = 0º.

Logo, a alternativa correta é o item c).