Question

1) Calcule o valor de ya, sabendo que a distância entre os pontos A e B é 13.

A) (6,y) , B) (1, -2) . POR FAVOR ME AJUDEM PRECISO PARA AGORA!!!!

Answer 1

Olá!?

Resolução!!

A ( 6, y ) , B ( 1, - 2 ) e AB = 13

`````````````_________________
AB = √( x1 -x2 )² + ( y1 - y2 )²
````````````________________
13 = √( 6 - 1 )² + ( y - ( - 2 ))²
````````````______________
13 = √( 6 - 1 )² + ( y + 2 )²
```````````````_______________
13² = (√( 6 - 1 )² + ( y + 2 )²)²
169 = ( 6 - 1 )² + ( y + 2 )²
169 = 5² + ( y )² + 2 • y • 2 + 2²
169 = 25 + y² + 4y + 4
25 + y² + 4y + 4 = 169
y² + 4y + 4 + 25 - 169 = 0
y² + 4y - 140 = 0 → Eq. do 2° grau

a = 1, b = 4, c = - 140

∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - 4 • 1 • ( - 140 )
∆ = 16 + 560
∆ = 576

y = - b ± √∆ / 2a
y = - 4 ± √576 / 2 • 1
y = - 4 ± 24 / 2
y' = - 4 + 24/2 = 20/2 = 10
y" = - 4 - 24/2 = - 28/2 = - 14

Logo, y = - 14 ou y = 10

Espero ter ajudado!!