Question

1- Calcule o valor de y em cada equação logaritma.

a) $log_4{y=3}$
b) $log_y{36=2}$
c) $log_9{y=1}$
d) $log_y{125=3}$
e) $log_2{y=5}$
f) $log_y \frac{1}{256}=-4$

Answer 1

a)
log₄ y = 3

y = 4³
y = 4.4.4
y = 64
----------------------------------
b)

log   36   =   2
    y

36  = y²
6² = y²

6 = y
y = 6
-------------------------------------
c)
log     y  =   1
     9

y = 9¹
y¹ = 9¹
y = 9
--------------------------------------
d) log     125  =   3
         y

125 = y³
5³ = y³
5 = y
y = 5
--------------------------------------
e) log     y  =    5
          2

y = 2⁵
y = 32
------------------------------------
f)      1
log   256  =   - 4
     y

                   - 4
  1     =    y
 256
                 - 4
  1    =    y
 4⁴
  
   - 4           - 4
4       =    y

4 = y
y = 4

Answer 2

O valor de y em cada equação logarítmica é igual a:

• a) 64
• b) 6
• c) 9
• d) 5
• e) 32
• f) 4

Logaritmos

Os logaritmos são operações matemáticas que representam uma equação exponencial, onde a base do logaritmo é igual ao resultado do termo e o termo que acompanha o logaritmo é a base de uma potência elevado ao outro lado da igualdade. Exemplo:

log x = 1 = 10¹ = x

Calculando, temos:

a)

log₄ y = 3

y = 4³

y = 4.4.4

y = 64

b) logₓ36 = 2

36  = x²

6² = x²

6 = x

x = 6

c) log₉ y  =   1

 y = 9¹

y¹ = 9¹

y = 9

d) logₓ 125  =   3

125 = x³

5³ = x³

5 = x

y = 5

e) log₂ y  =    5

y = 2⁵

y = 32

f)      1

logₓ 1/256 =  - 4

1/256 = y⁻⁴

1/4⁴ =  y⁻⁴

y⁻⁴ = 4⁻⁴

y = 4

Aprenda mais sobre logaritmos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

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