Question

1. Calcule o valor de x para que seja imaginário puro z=(x− 4) + 3i
2. Sendo z=(m2​ ​-4) +(a-2)i calcule o valor de m e a para ser:

a)real

b)imaginário puro

c)imaginário



3)Resolva as operações com os números complexos:

z1​ =​ 3+4i z2​ =-8-6i z3​ =​ -10-9i

a)z1​ +​ z2​ +​ z3​

b)z2​ -​ z3​ –z1​

c) z1 . z2

Answer 1

Para que um número seja imaginário puro, a parte real deve ser nula, então:

x - 4 = 0

x = 4

QUESTÃO 2

a) Para um número ser real, a parte imaginária deve ser nula:

a - 2 = 0

a = 2

b) Para imaginário puro, a parte real deve ser nula e a parte imaginária não deve ser nula:

m² - 4 = 0

m = ±2

a - 2 ≠ 0

a ≠ 2

c) Para ser imaginário, as partes reais e imaginária devem ser diferentes de zero:

m² - 4 ≠ 0

m ≠ ±2

a - 2 ≠ 0

a ≠ 2

QUESTÃO 3

a) z1 + z2 + z3 = (3 + 4i) + (-8 - 6i) + (-10 - 9i)

z1 + z2 + z3 = (3 - 8 - 10) + (4 - 6 - 9)i

z1 + z2 + z3 = -15 - 11i

b) z2 - z3 - z1 = (-8 - 6i) - (-10 - 9i) - (3 + 4i)

z2 - z3 - z1 = (-8 + 10 - 3) + (-6 + 9 - 4)i

z2 - z3 - z1 = -1 - i

c) z1 . z2 = (3 + 4i) . (-8 - 6i)

z1 . z2 = -24 - 18i - 32i - 24i²

z1 . z2 = -24 - 50i + 24

z1 . z2 = -50i