1)Calcule o valor de x na PG ( x – 1, 2x , 4x + 5)? a)2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
Escreva a sequencia ( , , ,)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
(2x)² = (x - 1).(4x + 5)
4x² = 4x² + 5x - 4x - 5
4x² - 4x² = 5x - 4x - 5
5x - 4x - 5 = 0
5x - 4x = 5
x = 5
• x - 1 = 5 - 4 = 4
• 2x = 2.5 = 10
• 4x + 5 = 4.5 + 5 = 20 + 5 = 25
PG(4, 10, 25)
Letra D
O valor de x na PG é 5 e seus elementos são (4, 10, 25).
Essa questão se trata de progressão geométrica. Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹, sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.
Os termos da PG são x - 1, 2x e 4x + 5, podemos dizer que a razão é:
q = 2x/(x - 1)
q = (4x + 5)/2x
Igualando as equações:
2x/(x - 1) = (4x + 5)/2x
2x·2x = (4x + 5)·(x - 1)
4x² = 4x² - 4x + 5x - 5
x - 5 = 0
x = 5
Portanto, os elementos da PG são (4, 10, 25).
Leia mais sobre progressão geométrica em:
https://brainly.com.br/tarefa/114863
