1) Calcule o valor de x
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Observe na figura que temos duas retas concorrentes, pois existe um único ponto em comum a elas.
Duas retas concorrentes determinam quatro ângulos.
Existe uma definição de ângulos que nos diz que "ângulos opostos pelo vértice são iguais.".
Veja que os ângulos 5x e x + 100 são opostos pelo vértice. Portanto, eles são iguais.
Dito isso, podemos montar a seguinte equação:
5x = x + 100.
Para encontrar o valor de x, basta resolver a equação acima:
5x - x = 100
4x = 100
x = 100/4
x = 25°.
De fato, os dois ângulos são iguais, pois:
5.25 = 125
25 + 100 = 125.
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Usando semelhança de triângulos, temos:
e) 6 / 4 = 6 + x / 7
6 * 7 = 4 * (6 + x)
42 = 24 + 4x
4x = 42 - 24
4x = 18
x = 18/4
x = 4,5
f) 4 / 3 = 4 + x / 6
4 * 6 = 3 * (4 + x)
24 = 12 + 3x
3x = 24 - 12
3x = 12
x = 12/3
x = 4
g) 6 / x = 12 / 16
6 * 16 = x * 12
12x = 96
x = 96/12
x = 8
h) 10 / 15 = x / 15 - x
10 * (15 - x) = 15 * x
150 - 10x = 15x
15x + 10x = 150
25x = 150
x = 150/25
x = 6
Espero ter ajudado, bons estudos!