1- Calcule o valor de P4/P3: a) 2 b) 4 c) 12 d) 6 2- quantos são os anagramas da palavra PRÊMIOS a) 5.040 b) 5.020 c) 5.060 d) 5.010 Resposta: 1- letra B 2- letra A PRECISO DOS CÁLCULOS PLSSS
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- 4
2- 5040
Explicação passo-a-passo:
1- P4/P3= 4.3.2.1 / 3.2.1 = 24/6 = 4
2- 7x6x5x4x3x2x1 = 7! = 5040
Utilizando conceitos de analise combinatória para permutações, temos que :
1) 4, letra B.
2) 5040, letra A.
Explicação passo-a-passo:
Em ambos estes casos iremos utilizar somente a formula de permutação simples, que é o calculo a se fazer quando queremos saber a quantidade total de embaralhamentos de objetos, quando não há repetição nestes objetos.
Esta formula é dada por:
P = N!
Onde 'N' é o número de objetos a ser embaralhado.
Com isso vamos as questões:
1)
Neste caso queremos saber a permutação do valor 4 e do valor 3, então:
P4 = 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
P3 = 3! = 3 . 2 . 1 = 6
E por fim para descobrirmos P4/P3, basta dividir estes resultados:
P4/P3 = 24 / 6 = 4
Assim temos que P4/P3 vale 4, letra B.
2)
No caso da palavra PREMIOS, temos 7 letras e nenhuma repetição, então basta calcularmos a permutação de 7 valores, logo P7:
P = 7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040
Assim temos que a quantidade de anagramas de PREMIOS é igual a 5040, letra A.
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