Question

1) Calcule o valor de m que torne o polinômio $x^{4}$– 3$x^{2}$ + mx –2 divisível por x – 2.

a) −1

b) 3

c) 1

d) −3

e) 8

Answer 1

Resposta:

.   m  =  - 1        (opção:   a)

Explicação passo a passo:

.

Se  o  polinômio:   p(x)  =   x^4  -  3x²  +  mx  -  2   deve ser divisível  por

.   x  -  2,   então:

.

.   x  -  2  =  0  ==>  x  =  2  é  raiz do polinômio

.

ASSIM:    p(2)  =  0   ==>   2^4  -  3 . 2²  +  m . 2  -  2 =  0

.                                           16  -  3 . 4  +  2.m - 2  =  0

.                                           16  -  12  +  2.m -  2  =  0

.                                           4  +  2.m -  2  =  0

.                                           2.m  +  2  =  0

.                                           2.m  =  - 2

.                                           m  = - 2  :  2

.                                           m  =  - 1

.

(Espero ter colaborado)