Question

1) calcule o valor de cada potência
a) 3⁰=
B) 5¹=

2) utilize as propriedades sobre multiplicação e divisão e calcule ou deixa indicado
a) 3⁴.3⁶.3⁵

b)10⁴.10⁵.10=

c)(5)³.5 ². 5 ⁵. 5 ⁴ =
7 7 7 7
3) Utilize a propriedade de potência de potência e calcule:
a)(3⁴)⁵

b)( 1)⁶

c) [(0,4)²]⁶
3

4)reduze a expressão a uma só potência

a) 10⁴.10⁶=
10⁵

b) 6 4
3,3,3=
3⁵.3⁵

Answer 1

Resposta:

a primeira eu sei, não vai ajudar muito responder só uma, mas é o seguinte:

a) 3⁰=1

todo número elevado a zero é igual a um.

b)5¹=5

todo número elevado a um, é igual a ele mesmo.

espero ter ajudado pelo menos nessa questão.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:Para a questão 1, devemos aprender que a potenciação é a operação onde possuimos uma base e um expoente. Assim, nessa operação, devemos multiplicar a base por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente.

Quando o expoente de uma potenciação é 0, temos que o valor da expressão é 1. Quando o expoente é negativo, temos que o resultado da potenciação é o denominador de uma fração.

Com isso, temos:

a) 7² = 7 x 7 = 49.

b) 9⁰ = 1.

c) -10⁶ = -(10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10) = -1000000.

d) (-10)⁶ = -10 x -10 x -10 x -10 x -10 x -10 = 1000000.

e) (-3)² = -3 x -3 = 9.

f) (-3)³ = -3 x -3 x -3 = -27.

g) (-3)⁴ = -3 x -3 x -3 x -3 = 81.

h) (-0,3)⁴ = -0,3 x -0,3 x -0,3 x -0,3 = 0,0081.

i) (-3/2)² = -3/2 x -3/2 = 2,25.

j) (-3/4)³ = -3/4 x -3/4 x -3/4 = -0,421875.

k) (1,9)² = 1,9 x 1,9 = 3,61.

l) 20⁻¹ = 1/20¹ = 1/20.

m) (-6)⁻¹ = 1/(-6)¹ = 1/-6.

n) 11⁻² = 1/11² = 1/(11 x 11) = 1/121.

o) 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/(2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) = 1/64.

p) (2/3)⁻³ = (3/2)³ = 3/2 x 3/2 x 3/2 = 27/8.

q) (1/3)⁻⁴ = 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81.

r) (4/3)⁻² = (3/4)² = 3/4 x 3/4 = 9/16.

Para a questão 2, devemos aprender que quando realizamos a multiplicação de potências com a mesma base, podemos manter a base e somar os expoentes. Quando dividimos duas potências com a mesma base, mantemos a base e subtraimos os expoentes. Por fim, quando elevamos uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes.

Assim, temos:

a) 4² x 4⁵ x 4⁻⁷ x 4³ = 4^(2 + 5 - 7 + 3) = 4^(3).

b) (3²)³ = 3^(2 x 3) = 3^6.

c) 2⁰ x 2² x 2³ x 2⁻⁶ x 2⁵ = 2^(0 + 2 + 3 - 6 + 5) = 2^(4).

d) 6¹² ÷ 6⁸ = 6^(12 - 8) = 6^(4).

e) 3⁴ ÷ 3⁴ = 3^(4 - 4) = 3^0.

f) (2/3)² x (2/3)³ = (2/3)^(2 + 3) = (2/3)^(5).

g) (1/2)⁴ ÷ (1/2)⁶ = (1/2)^(4 - 6) = (1/2)^(-2).

Para a questão 4, devemos utilizar a propriedade da multiplicação de potências de mesma base para reduzir os expoentes.

Assim, temos que 3⁻² x 3⁵ = 3^(-2 + 5) = 3^(3) = 27.

Na sequência, temos que (1/5)⁻² = 5² = 25.

Efetuando a potenciação (2/3)³, obtemos (2/3) x (2/3) x (2/3) = 8/27.

Assim, a expressão se torna 25 x 8/27 + 27. Realizando a multiplicação, obtemos que 25 x 8 = 200/27. Assim, temos 200/27 + 27.

Colocando as frações sobre os mesmos denominadores, obtemos 200/27 + 729/27. Com isso, encontramos 929/27.

Portanto, concluímos que a expressão possui o valor de 929/27.

Para a questão 5, devemos utilizar as propriedades de multiplicação, divisão e potenciação de potências de mesma base.

Para a potenciação [(0,4)²]¹⁰, devemos multiplicar os expoentes e manter a base. Assim, obtemos a potenciação 0,4^(2 x 10) = 0,4^(20).