Question

1. Calcule o valor de cada expressão abaixo, usando decomposição em fatores primos e propriedades da potenciação.
A) 4^8 : 64^2
B) 6^14 : 216^4

2. Decompondo em fatores primos e usando as propriedades da potenciação, dê o resultado da expressão 32^5 : 8^7.

Answer 1

1)

A)

$4^8\div64^2= \\ \\ (2^2)^8\div(2^6)^2= \\ \\ 2^{16}\div2^{12}= \\ \\ 2^{16-12}=2^4=16$ 

B)

$6^{14}\div216^4= \\ \\ (2.3)^{14}\div(2^3.3^3)^4= \\ \\ 2^{14}.3^{14}\div2^{12}.3^{12}= \\ \\ 2^{14-12}.3^{14-12}= \\ \\ 2^2.3^2=4.9=36$

2)

$32^5\div8^7== \\ \\ (2^5)^5\div(2^3)^7= \\ \\ 2^{25}\div2^{21}= \\ \\ 2^{25-21}= \\ \\ 2^4=16$