Question

1) Calcule o valor das raízes das equações abaixo:

a) 2x² - 3x - 5 = 0  
b) x² + 3x – 10 = 0  
c) 2x² + 12x + 18 = 0 
d) x² – 4x – 5 = 0 
​

Answer 1

Explicação:

a) Nesta equação, temos a = 2, b = -3 e c = -5, logo:

x = [-(-3) ± √((-3)²-4.2.(-5))]/2.2

x = [3 ± √(9+40)]/4

x = [3 ± √49]/4

x' = (3+7)/4 = 10/4 = 5/2

x'' = (3 -7)/4 = -4/4 = -1

B) Na equação x² + 3x - 10 = 0, temos:

a = 1 b = 3,  c = - 10

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4·1·(-10)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

formula:

-b² ± (b² - 4.a.c)

            2.a

x = - 3 ± √49 / 2·1

x = - 3 ± 7  / 2

x' = - 3 + 7 ⇒ x' = 2

x'' = - 3 - 7  ⇒ x'' = - 5

S = {- 5, 2}

d) x² - 4x - 5 = 0, utilize a fórmula de Bháskara.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.(-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

Como Δ > 0, então a equação possui duas repostas reais distintas.

x = -b² ±$\sqrt{delta}$

            2.a

x' = 5

x'' = -1

c) Desculbra o valor de delta 2x² + 12x + 18 = 0:

a = 2 b = 12 e c = 18

  Δ = b² - 4 .a. c

  Δ = 12 . 12 - 4 . 2 . 12

   Δ = 144 - 8 .12

    Δ = 144 - 144

    Δ = 0

x = b²+ - $\sqrt{delta}$

            2.a

x = -12 +- 0)

          4

x'= x'' = -3

S = (-3)

BONS ESTUDOS ;)