1) Calcule o valor das incógnitas x, y e z
a) 3x-2y=5
2x+y=1
b) 3x +2y+3z=0
x+y+z=1
-2x-3y +3z-5
c) 2x - y + z = 2
x+y-z=0
3x-2y+32-4
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
3x - 2y = 5
2x + y = 1
-2y = 5 - 3x
y = (5 - 3x)/(-2)
2x + 1(5 - 3x)/(-2) = 1
2x + (5 - 3x)/(-2) = 1
-4x + 5 - 3x = -2
-7x = -7
x = 1
y = (5 -3 . 1) / (-2)
y = (5 - 3) / (-2)
y = 2/(-2)
y = -1
S = {(1, -1)}
b)
3 2 3
1 1 1
-2 -3 3
D = 9 - 4 - 9 + 6 + 9 - 6
D = 5
0 2 3
1 1 1
-5 -3 3
Dx = 0 - 10 - 9 + 15 + 0 - 6
x = Dx/D
x = -10/5
x = -2
3 0 3
1 1 1
-2 -5 3
Dy = 9 + 0 - 15 + 6 + 15 + 0
Dz = 9 + 6 + 15 - ( -15 )
Dz = 30-15
Dz = 15
y = Dy/D
y = 15/5
y = 3
3 2 0
1 1 1
-2 -3 -5
Dz = -15 - 4 + 0 + 0 + 9 + 10
Dz = + 9 + 10 - (-15 -4 )
Dz = 19-19
Dz = 0
z = Dz/D
z = 0/5
z = 0
S = {(-2, 3, 0)}
c)
2 -1 1
1 1 -1
3 -2 3
D = 6 + 3 - 2 - 3 - 4 + 3
D = 3
2 -1 1
0 1 -1
-4 -2 3
Dx = 6 - 4 + 0 + 4 - 4 + 0
x = Dx/D
x = 2/3
x = 0,666666666666667
2 2 1
1 0 -1
3 -4 3
Dy = 0 - 6 - 4 + 0 - 8 - 6
Dz = - ( -6 -4 -8 -6 )
Dz = 0-24
Dz = -24
y = Dy/D
y = -24/3
y = -8
2 -1 2
1 1 0
3 -2 -4
Dz = -8 + 0 - 4 - 6 + 0 - 4
Dz = - (-8 -4 -6 -4 )
Dz = 0-22
Dz = -22
z = Dz/D
z = -22/3
z = -7,33333333333333
S = {(0,666666666666667, -8, -7,33333333333333)}