Question

1) Calcule o valor da expressão abaixo, sabendo que sen x = 3/5.

Answer 1

Resposta:

sen²(x)+cos²(x)=1

sen(x)=3/5   ...vou considerar x do 1ª quadrante ==>sen e cos >0

(3/5)²+cos²(x)=1

cos²(x)=1-9/25

cos²9x)=16/25   ==>cos(x)=±√(16/25)=±4/5 ..mas como considerei x do 1ª Q

sen(x)=3/5 , cos(x)=4/5

z=[1/cos(x)  -cos(x)]/[sen(x)/cos(x) + cos(x)/sen(x)]

z=[1/(4/5)  -4/5]/[(3/5)/(4/5) + (4/5)/(3/5)]

z=[5/4  - 4/5]/[(3/4 +4/3]

z=[(25-16)/20 / [ (9+16)/12

z= 9/20  :  25/12

z = 9/20 *  12/25

z =  9/5 *  3/25

z = 27/125