1.Calcule o quadrado de 83:
2. Represente o conjunto formado pelos valores de x sendo, {x < 6}, em
seguida represente-os em uma reta numérica
23
3.Ao dividir o número 12
por 122, obtemos o número?
4. Determine a fração geratriz da dízima periódica 8,635222...
5. Aninha está reformando sua casa, em seu planejamento decidiu trocar o piso da
área interna sendo 30 m2, ao conversar com o responsável pela obra verificou que
foram trocados 14% do piso, com base nessas informações, quantos metros
quadrados falta para finalizar a obra ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A dízima periódica simples é dada pela repetição de termos numéricos nas casas decimais. Sendo assim, uma dízima periódica apresenta repetições de termos numéricos depois da vírgula, esses termos determinam o período. Veja:
2,555... Período igual a 5
1,235235... Período igual a 235
0,323232... Período igual a 32
Já a dízima não periódica não possui período. Observe:
2,326598..... Não possui período
25,12032569.... Não possui período
0,02069875... Não possui período
Para utilizar esse método prático o primeiro passo é identificar o período da dízima periódica. Veja:
Dízima periódica: 0,222...
Período igual a 2
No segundo passo devemos montar a fração geratriz. O numerador será o valor numérico do período, já o denominador será 9. A quantidade de noves no denominador é determinada pela quantidade de termos numéricos que compõem o período.
A dízima periódica 0,222... possui um período, então o numerador da fração será o numero 2 e o denominador possuirá somente um 9, porque temos somente um algarismo que representa o numerador. Logo:
0,222...= 2
9
A fração encontrada é a geratriz, ou seja, quando dividimos 2 por 9 geramos o valor de 0,222....
Vamos fazer mais alguns exemplos para que fique bem entendido.
Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas abaixo.
a) 0,3333...
b) 0,120120...
c) 2,3737...
Resposta
a) Dízima periódica: 0,3333...
período: 3
Numerador: 3
Denominador: 9, pois o numerador é representado por somente um algarismo.
Fração geratriz: 3
9
O número e o denominador são divisíveis por 3. Podemos então simplificar a fração geratriz:
3 : 3 = 1
9 : 3 3
Caso queira verificar se 1/3 é, de fato, a fração que gera o número decimal 0,333... basta dividir 1 por 3.
b) Dízima periódica: 0,120120...
período: 120
Numerador: 120
Denominador: 999, pois o numerador é representado por 3 algarismos.
Fração geratriz: 120
999
O numerador e o denominador são divisíveis por 3. Simplificando a fração geratriz por 3 temos que: 120 = 40
999 333
c) Dízima periódica: 2,3737...
Essa dízima periódica possui um número inteiro que é 2. Para encontrar a fração geratriz dessa dízima basta separarmos a parte inteira da decimal numa soma e aplicarmos o método prático para encontrar a fração geratriz na parte decimal. Veja:
2,3737... = 2 + 0,3737... =
Período: 37
Numerador: 37
Denominador: 99, pois o numerador é representado por 2 algarismos.
Fração geratriz: 37
99
Agora substituímos, na soma, o valor decimal pela fração geratriz:
2,3737... = 2 + 0,3737... = 2 + 37
99
Faça com que os termos da soma tenha o mesmo denominador, em seguida some os numeradores.
2,3737... = 2 + 0,3737... = 2 x 99+ 37 = 198 + 37 = 235
1 x 99 99 99 99
A fração geratriz para a dízima periódica 2,3737... é:
2,3737... = 235
99
Espero ter ajudado deu muito trabalho!!!!