Question

1)calcule o primeiro termo de uma PA, onde a6=17 e r=4

2)Calcule a razão de uma PA, sabendo que a1=18 e a5=6

3)Qual é a soma dos 20 primeiros termos da PA (2;9;16;...)

4)Obtenha o décimo segundo termo da uma PG onde a1= 1 e q=2

5)Calcule a soma dos termos da PG (7;14;28...; 3584)

me ajudem pfvrr, é muito urgente ​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a6=17,n=6,r=4,a1=?

an=a1+(n-1).r

17=a1+(6-1).4

17=a1+5.4

17=a1+20

a1=17-20

a1=-3

2)a1=18,a5=6,n=6,r=?

an=a1+(n-1).r

6=18+(5-1).r

6=18+4.r

6-18=18-18+4.r

-12=4.r

r=-12/4

r=-3

3)a1=2,r=a2-a1-->r=9-2-->r=7,n=20,a20=?,S20=?

an=a1+(n-1).r              Sn=(a1+an).n/2

a20=2+(20-1).7          S20=(2+135).20/2

a20=2+19.7                S20=137.20/2

a20=2+133                S20=137.10

a20=135                    S20=1370

4)a1=1,q=2,n=10,a10=?

an=a1.q^n-1

a10=1.2^10-1

a10=1.2^9

a10=1.512

a10=512

5)a1=7,q=a2/a1-->q=14/7-->q=2,an=3584,n=?,Sn=?

an=a1.q^n-1            Sn=an.q-a1/q-1                   Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

3584=7.2^n-1         S10=3584.2-7/2-1    ou     S10=7.[(2^10)-1]/2-1

3584/7=2^n-1        S10=7168-7/1                      S10=7.[1024-1]/2-1

512=2^n-1               S10=7161                            S10=7.1023

2^9=2^n-1                                                           S10=7161

9=n-1

n=9+1

n=10