Question

1) calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura sabendo que bc= 10m e cos a = 3_
5

Answer 1

Usando a definição de cosseno de um ângulo interno de um triângulo

retângulo e o Teorema de Pitágoras, obteve-se que o perímetro de

triângulo ABC é 24 m.

ABC é um triângulo retângulo em A.

Hipotenusa = BC = 10 m

cos α = 3/5

Pela definição de cosseno de um ângulo interno de um triângulo retângulo

cosseno de um ângulo = cateto adjacente / hipotenusa

$\dfrac{3}{5} =\dfrac{cateto...adjacente}{hipotenusa}$

$\dfrac{3}{5} =\dfrac{cateto...adjacente}{10}$

produto cruzado

5 * ( cateto adjacente ) = 3 * 10

( cateto adjacente )  = 30/5

( cateto adjacente )  = AC = 6 m

Do triângulo ABC já se conhece medida de dois lados, BC = 10 e AC = 6

Teorema de Pitágoras

A hipotenusa ao quadrado é igual à soma do quadrado quadrado dos

catetos.

10² = 6² + AB²

100 = 36 + AB²

36 + AB² = 100

AB² = 100 - 36

AB² = 64

AB = √64

AB = 8 m

Perímetro = AB + BC + AC = 8 + 6 + 10 = 24 m

Bons estudos.

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( / )   divisão     ( * ) multiplicação    

( .... ) é só para separar palavras

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.