Question

1- Calcule o perímetro de um retângulo com base = 2 cm e altura = 3 cm?

2- Calcule o perímetro de um retângulo com base = 4 cm e altura = 2,5 cm?

3- Simplifique a expressão por fator comum em evidência ax + bx

4- Simplique a expressão por agrupamento : ax + bx+ ay+ by

5- a) Somar (2x² + 3xy + y²) com (7x² - 5xy - y²)

6 - Sendo a = 4 e b = - 6, encontre o valor numérico das seguintes expressões algébricas

a) 3a + 5b

b) a² - b

c) 10ab + 5a² - 3b

Answer 1

                         Tópicos Múltiplos

O perímetro de um retângulo é dado por:

$\boxed{\bold{P=2(base + altura)}}$

Com isso resolvemos os 2 primeiros problemas:

1) Calcule o perímetro de um retângulo com base = 2 cm e altura = 3 cm?

Dados:

• Base = 2 cm

• Altura = 3cm

Substituímos no perímetro:

$P=2(2cm+3cm)\\\\P=2(5cm)\\\\\boxed{\bold{P= 10cm}}$

O perímetro será de 10cm

2) Calcule o perímetro de um retângulo com base = 4 cm e altura = 2,5 cm?

Dados:

• Base = 4 cm

• Altura = 2.5 cm

Substituímos no perímetro:

$P=2(4cm+2,5cm)\\\\P=2(6,5cm)\\\\\boxed{\bold{P= 13cm}}$

O perímetro será de 13 cm

3) Simplifique a expressão por fator comum em evidência ax + bx

$\texttt{Fatoramos com base na propriedade distributiva:}\\\\\boxed{\bold{a(b+c)=a(b)+a(c)}}$

$ax+bx=\boxed{\boxed{\bf{x(a+b)}}}$

4) Simplique a expressão por agrupamento : ax + bx+ ay+ by

Fatoramos com base na propriedade distributiva:

$ax+bx+ay+by\\\\x(a+b)+y(a+b)\\\\=\boxed{\boxed{\bold{(a+b)(x+y)}}}$

5) Somar (2x² + 3xy + y²) com (7x² - 5xy - y²)

$2x^{2} +3xy+y^{2} +7x^{2} -5xy-y^{2} \\\\\\\texttt{Reunimos termos semelhantes:}\\\\2x^{2} +7x^{2} +3xy-5xy+y^{2} -y^{2} \\\\9x^{2} -2xy+0\\\\=\boxed{\boxed{\bold{x(9x-2y)}}}$

6) - Sendo a = 4 e b = - 6, encontre o valor numérico das seguintes expressões algébricas  

a) 3a + 5b

$\texttt{Substituimos a = 4 ; b = -6:}\\\\3(4)+5(-6)\\\\=12-30\\\\=\boxed{\boxed{\bold{-18}}}$

b) a² - b

$\texttt{Substituimos a = 4 ; b = -6:}\\\\4^{2} -(-6)\\\\=16+6\\\\=\boxed{\boxed{\bold{22}}}$

c) 10ab + 5a² - 3b

$\texttt{Substituimos a = 4 ; b = -6:}\\\\10(4)(-6)+5(4)^{2} -3(-6)\\\\=40(-6)+5(16)+18\\\\=-240+80+18\\\\=-160+18\\\\=\boxed{\boxed{\bold{-142}}}$

Espero ter ajudado vocês, boa sorte !!