Question

1-CALCULE O MODULO E O ARGUMENTO DO NUMERO
complexos Z = 1+i​

Answer 1

Resposta:

Um número complexo pode ser representado num sistemas de coordenadas cartesianas, onde a parte real corresponde ao eixo x (eixo real) e a parte imaginária corresponde ao eixo y (eixo imaginário).

Assim, um número complexo z = a + bi forma um triângulo retângulo de catetos a e b, e hipotenusa igual ao módulo de z (|z|).

O argumento do número z é o arco formado entre o eixo horizontal positivo e o módulo de z.

Explicação passo-a-passo:

Desta forma, temos:

Como a = -1 e b = -1:

Pela relação trigonométrica , temos:

O ângulo cujo cosseno é igual a -√2/2 é 135º. Como z está no terceiro quadrante, temos que subtrair este ângulo de 360º. Então o argumento de z é 225º.

Portanto:

|z| = √2

arg(z) = 225º