Question

1) calcule o módulo de cada um dos números complexos:

a)z=2+i

B)z=5i

c)z=-4+3i

D)z=-4

E)z=-2√3-2i

f)z=¼-⅕i​

Answer 1

Resposta:

a) $\sqrt{5}$

b) 5
c) 5
d) 4
e) 4
f) $\dfrac{\sqrt{41}}{20}$

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Explicação passo a passo:

O módulo de um número complexo $z = a + bi$ é calculado por meio da fórmula:

$|z| =\sqrt{a^2 + b^2}$

Então, vamos calcular o módulo de cada item:

a)    $a=2,b=1 \Rightarrow |z| = \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$

b)    $a=0, b=5 \Rightarrow |z| = \sqrt{0^2+5^2}=\sqrt{25}=5$

c)    $a=-4, b=3 \Rightarrow |z| = \sqrt{(-4)^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

d)    $a=-4, b=0 \Rightarrow |z| = \sqrt{(-4)^2+0^2}=\sqrt{16}=4$

e)    $a=-2\sqrt{3}, b=-2 \Rightarrow |z| = \sqrt{(-2\sqrt3)^2+(-2)^2}=\sqrt{12+4}=\sqrt{16}=4$
f)     $a=\dfrac{1}{4}, b=\dfrac{1}{5} \Rightarrow |z| = \sqrt{(\dfrac{1}{4})^2+(\dfrac{1}{5})^2}=\sqrt{\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{25}}=\sqrt{\dfrac{41}{400}} = \dfrac{\sqrt{41}}{20}$

Espero ter ajudado!