Question

1. Calcule o MDC de:
a) 72 e 108.
b) 90 e 60.
c) 6 e 35
d) 12, 18 e 30​

Answer 1

Resposta:

mdc(72,108)=36

mdc(90,60)=30

mdc(6,35)=1

mdc=(12,18,30)=6

Answer 2

a) MDC de 72 e 108 = 36

b) MDC de 90 e 60 = 30

c) MDC de 6 e 35 = 1

d) MDC de 12, 18 e 30 = 6

a) MDC de 72 e 108:

72    108 || 2

36    54  || 2

18    27  || 3

 6      9  || 3

 2      3  || 1

Portanto o MDC será 2x2x3x3 = 4x9 = 36

b) MDC de 90 e 60

90    60   ||  10

 9      6    ||   3

 3      2    ||   1

Portanto o MDC será 10x3=30

Repare que você não precisa começar o algoritmo do MDC divindo pelo menor número (2, 3 ou 5)  se você já souber de um número maior que é divisor comum (10 por exemplo já que tanto 90 quanto 60 tem zero nas unidades)

c) MDC de 6 e 35.

Repare que 6 = 3x2 e 35 = 7x5. Portanto eles não possuem multiplo comum exceto por 1 (mas 1 é multiplo comum de qualquer par de números)

d) MDC de 12, 18 e 30

12     18     30  || 2

6      9      15   || 3

2      3       5   ||  1

E assim vemos que o MDC = 6