Question

1-Calcule o lado de um quadrado cuja área seja o quíntuplo o valor do seu perímetro


Calcule o valor das equações do 2 grau incompleta sem usar a formula de bhaskara.

a) 3.x^-25=2
b)2.x^+3=x^+28
c)2.x (2x-14)=0
d)3x^=12x

Answer 1

1) Perimetro = 4x;
Área = x²
Como a área é 5 vezes o valor do perímetro, temos:
x² = 5 * 4x
x² = 20x
x² - 20x = 0
{a=1 b=-20 c=0}

Δ= -20² -4 * 1 * 0
Δ= 400

x= $\frac{20+/- \sqrt{400} }{2}$
x= $\frac{20+/-20}{2}$
x¹= $\frac{40}{2}$
x¹= 20
Logo, o lado do quadrado é igual a 20.

2)
a) 3x² -25=2
3x²= 2+25
3x²=27
x²= $\frac{27}{3}$
x² = 9
x= +/-$\sqrt{9}$
x¹=3
x² = -3

b)2x² +3=x²+28
2x² - x²= 28-3
x²=25
x= +/- $\sqrt{25}$
x¹= 5
x² = -5

c) )2x (2x-14)=0
4x² - 28x = 0    (divide por 4) coeficiente de x²
x² - 7x = 0
(a+b= -7)  e  (a * b = 0)
(-7+0= -7)  e  (-7 * 0= 0)  *(-1)

X¹= 7



d)3x² = 12x 
3x² -12x=0 (divide por 3)
x² -4x=0
(a + b = -4)  e  (a * b = 0)
(-4 + 0= -4) e (-4 * 0 = 0)  *(-1

x¹ = 4