Question

1- Calcule o discriminante A=b²- 4ac das equações do 2º grau, explique sobre as raízes e diga qual delas não tem raízes reais:
a) x² - 7x + 10 = 0
b) x² - 8x + 16 = 0
c) x² - 2x + 3 = 0
d) 4x² - 5x + 6 = 0
e) 4x² - 5x - 6 = 0​

Answer 1

Resposta:

• Se o delta for maior que zero(+), a equação terá dois valores reais e distintos.

• Se o delta for igual a zero, a equação terá somente um valor real ou dois resultados iguais.

• Se o delta for menor que zero(-), a equação não possuirá valores reais.

a) x² - 7x + 10 = 0

a  = 1 b = - 7 c = 10

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-7)² - 4 . 1 . 10

Δ = 49 - 4. 1 . 10

Δ = 9

Há 2 raízes reais.

b) x² - 8x + 16 = 0

a = 1 b = - 8 c = 16

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-8)² - 4 . 1 . 16

Δ = 64 - 4. 1 . 16

Δ = 0

Há 1 raiz real.

c) x² - 2x + 3 = 0

a = 1 b = -2  c = 3

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4 . 1 . 3

Δ = 4 - 4. 1 . 3

Δ = -8

Não há raízes reais.

d) 4x² - 5x + 6 = 0

a = 4 b = - 5 c = 6

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4 . 4 . 6

Δ = 25 - 4. 4 . 6

Δ = -71

Não há raízes reais.

e) 4x² - 5x - 6 = 0​

a = 4 b = -5  c = - 6

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4 . 4 . (-6)

Δ = 25 - 4. 4 . (-6)

Δ = 121

Há 2 raízes reais.

Explicação passo a passo: