Question

1) Calcule o determinante da matriz da Matriz abaixo.

A= 3 5
-2 -1

a) 6.
b) 7.
c) 8 .
d) 9.

2) O valor do determinante da Matriz B?
B= 7 -4 3
1 -1 0
5 -4 1


a) -30
b) -8
c) 0
d)8

3) Na matriz A abaixo. Calcule o que se pese.

A= (a ij) 5x4 onde a ij= 4i -j2. O valor de 2.a52 é:

a) 16
b) 24
c) 32
d) 48

Answer 1

Resposta:

1_B)

2_C)

3_A)

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que os determinantes de matrizes 2x2 são definidas pelo produto da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária, segue a resolução abaixo:

$\left[\begin{array}{ccc}3&5\\-2&-1\\\end{array}\right]$

det A= 3*(-1) - 5*(-2)

⇒ det A = -3 - (-10)

⇒  det A = -3 +10

Já em matrizes 3x3 usa-se a regra de Sarrus (Consiste na adição dos primeiros números como forma de extensão da matriz), segue a resolução abaixo:

$\left[\begin{array}{ccc}7&-4&3\\1&-1&0\\5&-4&1\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}7&-4\\1&-1\\5&-4\\\end{array}\right]$

det B = [7*(-1)*1]+[(-4)*0*5]+[3*1*(-4)]-[3*(-1)*5]-[7*0*(-4)]-[(-4)*1*1}

⇒ det B = -7+0+(-12)-(-15)-0-(-4)

⇒ det B = -7-12+15+4

⇒ det B =19+19

⇒ det B = 0

(ESSA RESOLUÇÃO APLICA-SE PARA a52, ONDE I=5 E J=2)Vou ser mais direto e pular para o valor em especifico, em vez de fazer de toda matriz, segue a resolução abaixo:

a52=4*5-2*2

⇒a52=20-4

⇒a52=16