Question

1. Calcule o delta ( Δ) das funções:
a. f(x)= x² − 4
b. f(x)= x² + 4 + 4
c. f(x)=3 x² 2 + 6 x

2. Calcule as raízes das funções:
a. f(x)=- x² + 3 − 2
b. f(x)=-6 x² − 5 + 4
c. f(x) = 3x² − x

Answer 1

Resposta:

RESOLUÇÃO LOGO ABAIXO.

Explicação passo-a-passo:

SEJA A FÓRMULA GERAL DA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU A SEGUIR:

ax² + bx + c

O VALOR DO DELTA(∆) É DADO POR:

∆= b² - 4ac

SABENDO DISSO, PARTIMOS PARA AS QUESTÕES:

a. f(x)= x² − 4

∆= 0² -4×1×0= 0.

b. f(x)= x² + 4 + 4

∆= 4² -4×1×4= 0.

c. f(x)=3 x² 2 + 6 x

∆= 6² - 4×3×2= 36-24= 12.

O VALOR DAS RAÍZES DA EQUAÇÃO É DADO POR

X= (-b±✓∆)/2a.

SABENDO DISSO, PARTIMOS PARA AS QUESTÕES:

2. Calcule as raízes das funções:

a. f(x)=- x² + 3 − 2

∆= 0² -4×1×1 = -4.

Como o delta é negativo, a equação não apresenta raízes reais.

b. f(x)=-6 x² − 5x+ 4

∆= 5² -4×(-6)×4= =121.

X= (25 ± ✓121)/2×(-6)

X1= (25+11)/-12= -3.

X2= 14/-12= -7/6.

c. f(x) = 3x² − x

∆= 1-4×3×0= 1.

x= 0±1/(2×3).

X1= 1/6

X2= -1/6.