1) Calcule o décimo segundo termo da PA (3, 7, 11, 15,...).
2) Determine o décimo termo da PA (-5, -3, -1,...).
3) Determine o 1º termo de uma PA em que se conhece a17=76 e a razão é 5.
4) Numa PA, sabe-se que a1= 8 e a10= 62. Determine a razão.
5) Quantos elementos têm a PA finita (15, 12, 9,..., -12)?
Soluções para a tarefa
1) Décimo segundo termo da PA = a12 = 47
2) Décimo termo da PA = a10 = 13
3) Primeiro termo da PA = a1 = -4
4) Razão da PA = r = 6
5) PA com 10 elementos = n = 10
Progressão aritmética.
- Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.
1)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 7 - 3
r = 4
Encontrar o valor do décimo segundo termo = a12
an = a1 + ( n -1 ) . r
a12 = 3 + ( 12 -1 ) . 4
a12 = 3 + 11 . 4
a12 = 3 + 44
a12 = 47
===
2)
Encontrar o valor da razão da PA:
r = a2 - a1
r = -3 - ( - 5)
r = -3 + 5
r = 2
Encontrar o valor do décimo termo da PA = a10:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a10 = -5 + ( 10 -1 ) . 2
a10 = -5 + 9 . 2
a10 = -5 + 18
a10 = 13
===
3)
an = a1 + ( n -1) . r
76 = a1 + ( 17 -1) . 5
76 = a1 + 80
76 - 80 = a1
a1 = -4
===
4)
an = a1 + ( n -1) . r
62 = 8 + ( 10 -1) . r
62 = 8 + 9 r
62 - 8 = 9 r
54 = 9 r
r = 6
===
5)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 12 - 15
r = -3
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
-12 = 15 + ( n -1) . -3
-12 = 15 - 3n + 3
-12 = 18 - 3n
-30 = -3n
n = 10
===
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/43077817
https://brainly.com.br/tarefa/43078009
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