Question

1) calcule o custo de material necessário para a confecção de 300 caixas com formato de bloco retangular regular com tampa, conforme modelo abaixo, desconsiderando desperdícios. considere que o valor do material é r$ 5,60 o metro quadrado. * 1 ponto a) r$ 4800,00 b) r$ 1600,00 c) r$ 1344,00 d) r$ 864,00 2) observe o prisma reto cuja base é um polígono regular e a área total é igual a 350 cm². qual é a medida da altura, em centímetros, desse prisma? (use √3 = 1,73) * 1 ponto a) 8,8 cm b) 9,0 cm c) 9,3 cm d) 10,1 cm

Answer 1

Resposta:

1. Alternativa c) R$ 1344,00

2. Alternativa a) 8,8 cm

Explicação:

1. Para determinar a quantidade de material necessária, você deve calcular a área da superfície de cada caixa.  

Área lateral: 4 . (40 . 30) = 4800 cm²

Área da base: 40² = 1600 cm²

Área total: 4800 + 2 . 1600 = 8000 cm²  

Como o valor de um metro quadrado de material é R$ 5,60, você converte os 8000cm² para m²:  

8000 . 0,0001 = 0,8 m²  

Para o custo de 300 caixas, você calcula:

0,8 . 300 . 5,60 = 1344 reais.

2. Observando  a figura, a base é um triângulo equilátero, pois o enunciado informa que a base é um polígono regular. Então área da base será:

10² = 5² + x²100 – 25 = x²

x = 5√3  

x = 8,65cm  

Área da base:

10 . 8,65/2=43,25  

Área da lateral:

3 . 10 . h = 30h  

Altura do prisma:  

AT=AL+2A_B

350 = 30h + 2 . 43,25

350 = 30h + 86,50

350 – 86,50 = 30h

263,5 = 30h

h = 8,78≅ 8,8