Question

1. Calcule o comprimento da correia aberta que une duas polias de diâmetros de 100 e 200, se a distância entre centros é de 180. ​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf L = \:?\: cm \\\sf D_1 = 200\; cm \\ \sf R = \dfrac{D_1}{2} = 100 \: cm \\ \sf D_2 = 100\: cm \\ \sf r = \dfrac{D_2}{2} = 50 cm \\ \sf \pi = 3,14 \\ \sf C = 180\:cm \end{cases}$

Polias de diâmetros diferentes:

Basta representar matematicamente as informações na fórmula.

$\displaystyle \sf L = \pi \cdot (R +r) +2 \cdot \sqrt{C^2 + (R - r)^2 }$

$\displaystyle \sf L =3,14 \cdot (100 +50) +2 \cdot \sqrt{(180)^2 + (100 - 50)^2 }$

$\displaystyle \sf L =3,14 \cdot 150 +2 \cdot \sqrt{32400 + (50)^2 }$

$\displaystyle \sf L =471 +2 \cdot \sqrt{32400 +2500 }$

$\displaystyle \sf L =471 +2 \cdot \sqrt{34900 }$

$\displaystyle \sf L =471 +2 \cdot 186,81$

$\displaystyle \sf L =471 +373,62$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf L = 844,62\: cm }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo:

   Dica:

Esse cálculo é aproximado, porque a região de contato da polia com a

correia não é exatamente correspondente a uma semicircunferência.