Matemática, perguntado por Trisnoski, 11 meses atrás

1. Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1 , 20) e (7 , 8). OBS: Considerar a variação como X" - X' e Y" - Y' *
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2. Escreva a equação reduzida da reta que tem coeficiente angular m = 2 e que cruza o eixo y no ponto (0 , -3). OBS: Considerar y - y' = m (x - x'), lembrando que o ponto dado deve ser considerado como (x', y') *
y = 2x + 3
y = 2x - 3
y = x + 3
y = 2x
y = x - 3
3. A equação reduzida de uma reta é y = 4x - 1. Calcule:a) o ponto da reta de abscissa 2;b) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0x;c) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0y. *
(2,7); (1,0); (0, -1)
(7,2); (1/4,0); (0,1)
(2,7); (1/2,0); (1,0)
(2,7); (1/4,0); (0,-1)
(7,2); (1/2,0), (-1,0)
4. Determine a equação geral da reta t que passa pelo ponto P(1, 2) e é paralela à reta r de equação 8x – 2y + 9 = 0. OBS: Primeiro encontrar o coeficiente angular e depois a equação da reta que é dada pela equação geral y - y' = m (x - x') *
4x + y - 2 = 0
x - y + 2 = 0
4x - y -2 = 0
x + y + 2 = 0
4x - 2y + 2 = 0
5. Verificar se as retas r: x + 5y + 1 = 0 e s: 2x – y + 4 = 0 são paralelas. OBS: Para verificar se são paralelas as retas, basta observar se o coeficiente angular das retas são iguais. *
Sim
Não
6. Escreva a equação de uma reta paralela a y = 6x + 1 que passa pelo ponto (-7, 1) *
y = x - 42
y = 6x + 43
y = 6x - 42
y = 6x + 42
y = x + 43

Soluções para a tarefa

Respondido por nilidis

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Este exercício é sobre a equação da reta.

1. Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1 , 20) e (7 , 8). OBS: Considerar a variação como X" - X' e Y" - Y' *

m = (8 - 20) / (7-1)

m = -12/6

m=- 2

-1

-2

2. Escreva a equação reduzida da reta que tem coeficiente angular m = 2 e que cruza o eixo y no ponto (0 , -3). OBS: Considerar y - y' = m (x - x'), lembrando que o ponto dado deve ser considerado como (x', y') *

y - y0 = m ( x - x0)

y - (-3)= 2 (x - 0)

y + 3 = 2x

y = 2x - 3

y = 2x + 3

y = 2x - 3

y = x + 3

y = 2x

y = x - 3

3. A equação reduzida de uma reta é y = 4x - 1. Calcule:a) o ponto da reta de abscissa 2;b) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0x;c) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0y. *

Intersecção com eixo x = 0 - 1 = -1 >>> (0, - 1)

Intersecção com o eixo y = 0 >>> 4x - 1

4x = 1

x = 1/4 >>>>>> (1/4,0)

Reta de abscissa 2 = 4.2 - 1 = 7 >>>> (2,7)

(2,7); (1,0); (0, -1)

(7,2); (1/4,0); (0,1)

(2,7); (1/2,0); (1,0)

(2,7); (1/4,0); (0,-1)

(7,2); (1/2,0), (-1,0)

4. Determine a equação geral da reta t que passa pelo ponto P(1, 2) e é paralela à reta r de equação 8x – 2y + 9 = 0. OBS: Primeiro encontrar o coeficiente angular e depois a equação da reta que é dada pela equação geral y - y' = m (x - x') *

m =4

y - 2 = 4(x - 1)

y - 2 = 4x - 4

y = 4x - 2

4x - y - 2

4x + y - 2 = 0

x - y + 2 = 0

4x - y -2 = 0

x + y + 2 = 0

4x - 2y + 2 = 0

5. Verificar se as retas r: x + 5y + 1 = 0 e s: 2x – y + 4 = 0 são paralelas. OBS: Para verificar se são paralelas as retas, basta observar se o coeficiente angular das retas são iguais. *

Não são paralelas pois tem o coeficiente angular diferente

Sim

Não

6. Escreva a equação de uma reta paralela a y = 6x + 1 que passa pelo ponto (-7, 1) *

m = 6 (sendo paralelas possuem o mesmo coeficiente angular)

y - 1 = 6 (x + 7)

y - 1 = 6x + 42

y = 6x + 43

y = x - 42

y = 6x + 43

y = 6x - 42

y = 6x + 42