Question

1) Calcule o 9º termo da P.A ( 3,12,21..)
2) Escreva uma P.G de quatro termos , dados a1=5 e q = 6.

Answer 1

Em uma PA, o termo geral é an = a1 + (n-1)r, onde a1 é o primeiro termo, n o número de termos e r a razão. A razão é a diferença de um termo pelo seu antecessor, logo:
1) O 9º termo da P.A ( 3,12,21..) // a1 = 3 // r = a2 - a1 = 12-3 = 9 // n = 9, sendo assim:
a9 = a1 + (n-1)r => a9 = 3 + (8)9 => a9 = 75

Em uma PG, o termo geral é an = a1.q^(n-1), onde a1 é o primeiro termo, n o número de termos e q o quociente. O quociente é a divisão de um termo pelo seu antecessor, logo:
2) Escreva uma P.G de quatro termos // a1=5 // q = 6 // n = 4, sendo assim:
a1 = 5;
a2 = a1.6^(2-1) = 5.6¹ = 30 ;
a3 = a1.6^(3-1) = 5.6² = 180;
a4 = a1.6(^4-1) = 5.6³ = 540 =====>>>> PG (5, 30, 180, 540)