Question

1) calcule o 8° termo da PG ( 3, 12, 48, ...)


2)determine a razão PG (1/25, 1/5, 1, 5, ...)​

Answer 1

Resposta:

1 ) 49 152            2 ) razão = 5

Explicação passo a passo:

1)

Observação 1 → Termo geral de uma Progressão Geométrica

Existe uma fórmula que nos dá qualquer termo sabendo o 1º termo e a

razão em progressões geométricas (P.G.).

$A_{n} =A_{1}*q^{(n-1)}$   ( I )

Aqui A1 é o primeiro termo

"q" por vezes escreve-se "r" é a razão da PG.

Observação 2 →Calcular a razão da PG

Nas PG o cálculo da razão é feito pela divisão do valor de um termo, pelo seu antecessor.

Aqui vou usar a divisão do segundo termo, pelo primeiro termo ( que é o

antecessor do segundo termo ).

razão = termo segundo / termo primeiro

razão = 12/3 = 4

Usando a fórmula indicada acima em ( I )

$A_{8} =3*4^{(8-1)}$

$A_{8} =3*4^7}$  

$A_{8} =3*16384$

$A_{8} =49152$

2)

razão = termo segundo / termo primeiro

$razao=\dfrac{1}{5} :\dfrac{1}{25} =\dfrac{1}{5} *\dfrac{25}{1} =\dfrac{1*25}{5*1}=5$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação    ( / )  divisão   ( : ) divisão