Question

1. Calcule o 22 termo da P.A (3, 9, 15, 21, ...)

2. Calcule o 15 termo da P.A (-12, -5, 2, 9, ...)

3. Calcule o 28 termo da P.A (-2, -7, -12, -17 ...)

4. Calcule a soma dos 13 primeiros termos da P.A (5, 9, 13, 17...)

5. Calcule a soma dos 24 primeiros termos da P.A (-18, -15, -12, -9)

Answer 1

Resposta:

1) an= a1 + n -1 )r

a22 = 3 + 22-1 )6

a22= 3 + 21)6

a22 = 129

2) a15= -12 + 15 -1) 7

a15 = -12 + 14)7

a15= -12 + 98

a15 = 86

3) a28= -2 + 28 - 1) 5

a28 = -2 + 27)-5

a28= -2 + (-135

a28= -137

4) a13= 5 + 13 -1)4

a13= 5 + 12)4

a13 = 53

sn= a1 +an) n/2

s13 = 5 + 53)13/2

s13= 58)13/2

= 377

5) an= a1 + n-1)r

a24 = -18 + 24 -1) 3

a24 = -18 + 23 )3

a24 = -18 + 69

a24 = 51

sn= a1 +an) n/2

s24= -18 + 51) 24/2

s24= 33)24/2

= 396

Answer 2

Fórmula

an= A1 + (n - 1) . r

an= enesimo

A1= primeiro termo

n= ordem do termo

r= razão

1-

A22= ?

A1= 3

n=22

r= A2 - A1= 9-3= 3

A22= 3 + (22 - 1) . 3

A22= 3 + 21 . 3

A22= 66

R: 66

2-

A15=?

A1= -12

n=15

r= -5 - (-12)= 7

A15= -12 + (15 - 1) . 7

A15=- 12 + 14 . 7

A15= 86

R: 86

3-

A28=?

A1= -2

n= 28

r= -7 - (-2)= -5

A28= -2 + (28 - 1) . (-7)

A28= -2 + 27 . (-7)

A28= -2 - 189

A28= -191

R: -191

4-

Fórmula das somas dos termos da PA finita

n= (A1 + An) . n

2

13= (5 + A13) . 13 A13= 5 + (13 - 1) . 4

2 A13= 5 + 12 . 4

13= (5 + 53) . 13 A13= 53

2

13= 58 . 13 58/2=29

2

13= 29 . 13

13= 377 (a soma dos 13 termos da PA é 377)

5-

24= (-18 + A24) . 24 A24= -18 + (24 - 1) . 3

2 A24= -18 + 23 . 3

24= (-18 + 51) . 24 A24= 51

2

24= 33 . 24

2

24= 792

2

24= 296 (a soma dos 24 primeiros termos da PA é 296)