1. Calcule em seu caderno a medida, em radianos, de um ângulo de:
a) 45°
b) 240°
c) 90° d) 300°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Espero ter ajudado, boa sorte!
A medida dos ângulos, em radianos, equivale a:
- a) 45º = π / 4 rad
- b) 240º = 4π / 3 rad;
- c) 90º = π / 2 rad;
- d) 300º = 5π / 3 rad.
Conversão de graus para radianos
O exercício pede que sejam convertidos alguns ângulos de graus para radianos. Sabe-se que 180º equivale a π rad, logo, para encontrar o valor requerido basta fazer uma regra de três.
Ângulo de 45º
Primeiramente monta-se a situação:
180º - π
45º - x
Após a montagem multiplicam-se os valores em cruz, encontrando o valor da incógnita x.
180 × x = 45π
x = 45π / 180
Simplificando:
Como ambos são divisíveis por 45, tem-se:
45 / 45 = 1
180 / 45 = 4
Então:
x = π / 4 rad
Ângulo de 240º
Primeiramente monta-se a situação:
180º - π
240º - y
Após a montagem multiplicam-se os valores em cruz, encontrando o valor da incógnita y.
180 × y = 240π
y = 240π / 180
Simplificando:
Como ambos são divisíveis por 60, tem-se:
240 / 60 = 4
180 / 60 = 3
Então:
y = 4π / 3 rad
Ângulo de 90º
Primeiramente monta-se a situação:
180º - π
90º - w
Após a montagem multiplicam-se os valores em cruz, encontrando o valor da incógnita w.
180 × w = 90π
w = 90π / 180
Simplificando:
Como ambos são divisíveis por 90, tem-se:
90 / 90 = 1
180 / 90 = 2
w = π / 2 rad
Ângulo de 300º
Primeiramente monta-se a situação:
180º - π
300º - k
Após a montagem multiplicam-se os valores em cruz, encontrando o valor da incógnita k.
180 × k = 300π
k = 300π / 180
Simplificando:
Como ambos são divisíveis por 60, tem-se:
300 / 60 = 5
180 / 60 = 3
k = 5π / 3 rad
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre graus e radianos no link: brainly.com.br/tarefa/5242577
#SPJ2
