Question

1) Calcule, caso existe, no conjunto dos numeros reais:
A)√64

B) -√64

C)√-64

2) calcule as raizes por fatoraçao do radicando.

A)√169

B)3√125

C)4√625

D)7√128

E)10√1024

F)6√729

Answer 1

1.a)√64 = 8

b) -√64 = -8

c)√-64 = não existe raízes negativas

2. a)√169  

169|13 
  13|13
    1------
       13² ---> √13² raiz corta com o expoente: √169=13

b)3√125

125|5
  25|5
    5|5
    1----
       5².5 --> √5².5 --> 5√5 , portanto, 3√125= 3.5√5 = 15√5

c)4√625

625|5
125|5
  25|5
    5|5
    1----
       5².5² ---> √5².5² ---: 5.5 = 25, portanto, 4√625 = 4.25 = 100

d)7√128

128|2
  64|2
  32|2
  16|2
    8|2
    4|2
    2|2
    1----
      2².2².2².2 ---> √2².2².2².2 ---> 2.2.2√2 --> 8√2
 
portanto, 7√128 = 7.8√2 = 56√2

e) 10√1024

1024|2
  512|2
  256|2
  128|2
    64|2
    32|2
    16|2
      8|2
      4|2
      2|2
      1-----
         2².2².2².2².2² --->√2².2².2².2².2² ---> 2.2.2.2.2 = 32

f) 6√729

729|3
  81|3
  27|3
    9|3
    3|3
    1-----
       3².3².3 ---> √3².3².3 ---> 3.3√3 --->9√3

portanto, 6√729 = 6.9√3 = 54√3