Question

1)    Calcule as seguintes derivadas

 

 

f(X) = (x²+cotgx²)³

 

Answer 1

Usaremos a regra da cadeia:
f(x)=(x²+cotgx²)³
1º deriva-se o "de fora": 3(x²+cotg(x)²)²
2ª agora deriva-se o "interno": 2x+(2cotg(x)).(-cossec²(x))
união do 1º e 2º: 3(x²+cotg(x)²)².(2x+(2cotg(x))(-cossec²(x))
=3(x²+cotg(x)²)².(2x-2cotg(x)(cossec²(x))
=3(x²+cotg(x)²)².2(x-cotg(x).cossec²(x))
=6(x²+cotg(x)²)².(x-cotg(x).cossec²(x))