1) Calcule as razões trigonométricas seno, cosseno, tangente dos ângulos agudos do triângulo retângulo em que um dos catetos mede 3 e a hipotenusa 2√3.
2) Num triângulo ABC reto em A, determine as medidas dos catetos, sabendo que a hipotenusa vela 50 sen B= 4/5.
Soluções para a tarefa
Calcule as razões trigonométricas seno, cosseno, tangente dos ângulos agudos do triângulo retângulo em que um dos catetos mede 3 e a hipotenusa 2√3.
Primeiro temos que achar o cateto que ta faltando
h² = cateto oposto² + cateto adjacente²
2√3 ² = 3² + ca ²
3,46 ² = 9 + ca ²
11,97 = 9 + ca²
11,97 - 9 = ca²
2,97 = ca²
ca = √2,97
ca = 1,73
agora podemos resolver
sen = c oposto / hipotenusa
sen = 3 / 2√3 = 0,86
cos = c adjacente / hipotenusa
cos = 1,73 / 2√3 = 0,5
hip = c oposto / c adjacente
hip = 3 / 1,73 = 1,73
2) Num triângulo ABC reto em A, determine as medidas dos catetos, sabendo que a hipotenusa vela 50 sen B= 4/5.
sen^2 +cos^2=1
(4/5)^2 + cos ^2=1
cos B=3/5
então,
sen B= cateto oposto/hipotenusa
4/5=cat op/ 50
cot op= 40
cos B=cateto adjacente/hipotenusa
3/5= cat adj./50
cat adjacente= 30
Explicação passo-a-passo:calcule as razões trigonométricas cçç
